Question

若方程组3x+y=k+1① x+3y=3② 的解为x，y且2＜k＜4，试确定x-y的取值范围

Answer 1

3x+y=k+1①
x+3y=3② ②×3-①得8y=-k+8，所以y=-k/8+1,所以x=3k/8
所以x-y=-k/8+1-3k/8=-k/2+1，因为2＜k＜4，所以1＜k/2＜2,所以-2＜-k/2＜-1，所以-1＜-k/2+1＜0
即-1<x-y<0
有不懂可追问，有帮助记得采纳，谢谢！

Answer 2

解：①②联合解得x=3k/8 y=(8-k)/8
∴x-y=3k/8-(8-k)/8=(k-2)/2
∵2<k<4
∴0x-y<1

Answer 3

两式子相减，①-②等于2x-2y=k-2
x-y=（k/2）-1
k/2小于2大于1
k/2-1小于1大于0所以x-y小于1大于0

Answer 4

①-②等于2x-2y=k-2
x-y=k/2-1
∵2<k<4
∴0<x-y<1