Question

已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCED的面积是20平方厘米，AB垂于BC。三角形ADE的面积是

已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCED的面积是20平方厘米，AB垂于BC。三角形ADE的面积是多少平方厘米？（用方程）

Answer 1

ABC是直角三角形，所以
1/2*AB*BC=15......AB*BC=30
平行四边形BCED是矩形，所以
BC*BE=20
两个式子相加
AB*BC+BC*BE=50........BC(AB+BE)=50
AB+BE=AE BC=ED 所以
ED*AE=50
三角形ADE是直角三角形，面积=1/2*ED*AE=25

Answer 2

求三角形ADE的面积
底是DE不变，
高有2种情况
三角形ABC的高h1=15X2/BC
平行四边形BCED的高h2=20/DE
BC=DE
三角形ADE的高=丨h1±h2丨= 5 0/DE或1 0/DE
S三角形ADE=25或5 cm ²

因为你后来补充的图，三角形ADE的高就是丨h1-h2丨=10/DE
S三角形ADE=5 CM²

Answer 3

设 BC=X,则AB=30/X,
平行四边形BCED的DE上的高=20/x
三角形ADE的面积=（30/x-20/x)*x/2=5平方厘米