Question

△ABC为等腰三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1,。求证：1.AD=BE 2.AD的长。

Answer 1

疑似：△ABC为等边三角形，

1）因为等边△ABC中∠BAC=∠C=60°，AB=AC,AE=CD,
所以△ABE≌△CAD,
所以AD=BE

2)因为△ABE≌△CAD
所以∠ABP=∠CAD
因为等边△ABC中，∠BAP+∠CAD=60
所以∠ABP+∠BAP=60°
所以△ABP的外角∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
因为BQ⊥AD于点Q，
所以∠PBQ=30°
因为PQ=3，
所以BP=2PQ=6
因为PE=1
所以BE=BP+PE=7，
所以.AD=BE=7

Answer 2

三角形ABC的哪两条边相等？