这题怎么做？？求大神
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利用对数函数的性质计算
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a(n+1)= an+log<3>[1- 2/(2n+1)] , a1=1, a41=?
solution:
a(n+1)= an+log<3>[1- 2/(2n+1)]
a(n+1)-an =log<3>[(2n-1)/(2n+1)]
an -a(n-1) =log<3>[(2n-3)/(2n-1)]
=log<3>(2n-3)-log<3>(2n-1)
an -a1 = log<3>1 - log<3>(2n-1)
an -1 = - log<3>(2n-1)
an =1 - log<3>(2n-1)
a41 =1- log<3>(82-1)
=1 - 4
=-3
solution:
a(n+1)= an+log<3>[1- 2/(2n+1)]
a(n+1)-an =log<3>[(2n-1)/(2n+1)]
an -a(n-1) =log<3>[(2n-3)/(2n-1)]
=log<3>(2n-3)-log<3>(2n-1)
an -a1 = log<3>1 - log<3>(2n-1)
an -1 = - log<3>(2n-1)
an =1 - log<3>(2n-1)
a41 =1- log<3>(82-1)
=1 - 4
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