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二平面垂直时，它们的法向量也垂直，而二向量垂直的充要条件是它们的数量积（点乘）等于零。两个向量的数量积等于它们对应分量乘积的和，现在所求平面的法向量是{A,B,C}，而已给平面的法向量为{1,1,0}，所以有
A×1+B×1+C×0＝0，即A+B＝0.
题主写的“有A+B+C＝0”有误！
A×1+B×1+C×0＝0，即A+B＝0.
题主写的“有A+B+C＝0”有误！
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