一道高一数学题，急等。。。
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tanα·tanβ=-1
tanα·tanβ+1=0
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(tanα·tanβ+1)无解
∴a-β=k派+派/2
sin(a-b)=sin(k派+派/2)=cosk派=±1
选D
tanα·tanβ+1=0
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(tanα·tanβ+1)无解
∴a-β=k派+派/2
sin(a-b)=sin(k派+派/2)=cosk派=±1
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∵tanα·tanβ=-1
∴α与β相差90°
∴α-β=90°，或α-β=-90°
∴sin(α-β)=sin90°=1，或sin(α-β)=sin(-90°)=-1
以上如有帮助，请采纳，谢谢！
∵tanα·tanβ=-1
∴α与β相差90°
∴α-β=90°，或α-β=-90°
∴sin(α-β)=sin90°=1，或sin(α-β)=sin(-90°)=-1
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正切值积为-1可看作两条直线互相垂直'正切值就是斜率'所以角度差就是 -90度
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