已知sinθ+cosθ=-1/5θ∈(0,π)求下列各式的值⑴sinθcosθ⑵sinθ-cosθ
已知sinθ+cosθ=-1/5θ∈(0,π)求下列各式的值⑴sinθcosθ⑵sinθ-cosθ要详细过程谢谢...
已知sinθ+cosθ=-1/5θ∈(0,π)求下列各式的值⑴sinθcosθ⑵sinθ-cosθ 要详细过程 谢谢
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①（sinθ＋cosθ）²
＝sinθ²＋cosθ²＋2sinθcosθ
＝1＋2sinθcosθ＝(－1/5)²
故sinθcosθ＝－12/25
②∵sinθcosθ＝－12/25
∴θ∈(π/2，π)
sinθ－cosθ ＞0
（sinθ－cosθ ）²＝1－2sinθcosθ
＝49/25
所以sinθ－cosθ ＝7/5
＝sinθ²＋cosθ²＋2sinθcosθ
＝1＋2sinθcosθ＝(－1/5)²
故sinθcosθ＝－12/25
②∵sinθcosθ＝－12/25
∴θ∈(π/2，π)
sinθ－cosθ ＞0
（sinθ－cosθ ）²＝1－2sinθcosθ
＝49/25
所以sinθ－cosθ ＝7/5
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