Question

高中数学问题？

有没有大神熟悉这个定理的？问一下第二张图片的B选项它的解析中为什么可以用对角线向量定理算两对边向量数量积，以及第三张图片的题目如何用这个定理求解。多谢了！

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Answer 1

答：
首先，对角线向量定理不是只应用在平面，空间也是可以的，这个可以从它的证明就可以看出来，你的理解还是仅仅在平面里；
其次，第二张图就是问AC和BD的角度问题，这个可以根据对角线向量定理的推论：
cos(AC,BD)=[(AD²+BC²)-(AB²+CD²)]/2|AC||BD|
来解决！
最后，解你的第三问！
根据题意：
连接CF，EF；
在四面体：E-BCF中，根据对角线向量定理：
cos<BE,CF>
=[(BF²+CE²)-(BC²+EF²)]/2|BE||CF|
在菱形ABCD中：
BF=EF=1/2，BC=1，CF=BE=√3/2
代入，则：
cos<BE,CF>
=[(BF²+CE²)-(BC²+EF²)]/2|BE||CF|
=（2/3)(CE² -1）
考察CE：
在菱形ABCD中，CE最长，则：
对于CE求长需要做辅助线，连接CH，其中H是BA的中点，显然：
CE=√[(√3/2 + √3/4)² + (1/4)² ]=√[(3√3/4)² + (1/4)² ]
在E和CD的中点E'重合时，CE最短，此时：CE=CE'=1/2
于是：
-1/2<cos<BE,CF><1/2
即：
cos<BE,CF> ∈(π/3, 2π/3)
选D

追问

那个图二的B选项不是对角线为什么他的那个解析也可以直接用这个定理？

Answer 2

向量那道的题目实际上是极化恒等式。实际上是很容易证明的一个等量关系。就是a向量与b向量的数量积等于。四分之一倍的a向量加上b向量的平方减去a向量减去b向量的平方。这个可以用，向量的运算法则很容易证明。

追问

我想问的是图一那个对角线向量定理不是说用来算对角线的数量积，为什么可以拿来算对边的数量积？

Answer 3

第一部分 函数的应用我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数... 则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营...

Answer 4

3，根据互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，所以(5,1)的对称点是(1,5)，选B;
4，f(x+1)是关于(-1,0)中心对称的，则f(x)是关于(0,0)中心对称的，则f(x)必是奇函数，选A;
5，lga+lgb=0，即lg(ab)=0则ab=1，因为a>0，b>0，所以由两种情况0<a<1,
b>1或0<b<1,
a>1，
根据分析logb
x中x不能为负数，则排除A;同理可排除C和D，这题选B。