x平方加2y平方加z平方减2xy减2y减4z加5等于0,则x加y加z的值？
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解：因为 x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0
所以 x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1+z^2-4z+4=0
(x-y)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=0
又因为 (x-y)^2≥0，(y-1)^2≥0，(z-2)^2≥0，
所以 x-y=0，y-1=0，z-2=0，
x=y=1，z=2，
所以 x+y+z=1+1+2=4。
所以 x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1+z^2-4z+4=0
(x-y)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=0
又因为 (x-y)^2≥0，(y-1)^2≥0，(z-2)^2≥0，
所以 x-y=0，y-1=0，z-2=0，
x=y=1，z=2，
所以 x+y+z=1+1+2=4。
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