Question

已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,3),B(-5,6),C(-4,-2),求三角形ABC的面积。

Answer 1

BC方程为
y=-8x-34
y=3, x=-37/8
S=1/2|By-Cy|*|Ax-(-37/8)|

=1/2*|6+2|*|1+37/8|
=22.5

Answer 2

由题易求得 |AC|=5个根号2；
而AC所在直线的方程为：x+2-y=0；
推出B点到AC的距离（即是高）为：|-5-6+2|/（根号2）=9/(根号2)；
由三角形面积公式：s△Abc=|AC|*高/2；
==> s△Abc=45/2。

Answer 3

先勾股定理算三边长。
再设p＝(AB+AC+BC)÷2
面积用海伦公式来算S=√[(p-AB)(p-AC)(p-BC)]
海伦公式不太记得了，仅供参考…

Answer 4

AB=（-6,3） AC=（-5，-5）
S=1/2*AB*AC

Answer 5

5.5*8/2=22