Question

三角函数的问题？

Answer 1

我用到了正弦定理，

具体步骤如图所示，望采纳。

追问

cos 2分之b是怎么回事

Answer 2

解：一方面，由 A+B+C＝π 得
(A+C)/2+B/2＝π/2，
故有 sin[(A+C)/2]＝cos(B/2)，①
另一方面，由正弦定理有
a/sinA＝b/sinB，
从而有 bsinA＝asinB，②
把①,②两式代入已知等式
asin[(A+C)/2]＝bsinA 得
acos(B/2)＝asinB＝2asin(B/2)cos(B/2),
再由 0＜B＜π 得 0＜B/2＜π/2，从而可知 cos(B/2)≠0，又显然a≠0，所以有
1＝2sin(B/2)，sin(B/2)＝1/2，
又因 0＜B/2＜π/2，所以 B/2＝π/6，
所以 B＝π/3 .

追问

cos(B/2) 是怎么回事

追答

sin[(A+C)/2]＝cos(B/2) 是运用三角形内角和定理A+B+C=π及诱导公式sin(π/2-α)=cosα推得的，具体推演过程如下，：
sin[(A+C)/2]
＝sin[(π-B)/2]
＝sin(π/2-B/2)
＝cos(B/2).

追问

acos(B/2)＝asinB＝2asin(B/2)cos(B/2), 2asin(B/2)cos(B/2),这部是通过什么整理的

追答

这步是运用了正弦的二倍角公式 sin2α＝2sinαcosα，令其中的 α＝B/2 即可得这步.

追问

看不出 请详细写一下

追答

asinB
＝asin[2(B/2)]
＝a·2sin(B/2)cos(B/2)
＝2asin(B/2)cos(B/2)

Answer 3

追问

这部是怎么整理的

追答

上一步等式两边约分，然后三角函数诱导公式

追问

写一下 可以吗 怎么 用诱导公式 2是怎么来的

追答

诱导公式你不会不知道吧？书上没有吗？

追问

帮托写一下 我真不会 不知道怎么用

追答

我写的跟书上一样

我何必要写呢？