Question

已知正弦值a×余弦值a=1/8,且0度<a<45度,求余弦值a-正弦值a的值

Answer 1

0度<a<45度,
所以
余弦值a-正弦值a＞0
平方，得
cos²a-2sinacosa＋sin²a
=1-2sinacosa
=1-2×1/8
=3/4
所以
cosa-sina=√（3/4）=√3 /2

Answer 2

因为sina·cosa=1/8，
且0°<a<45°，
所以 cosa>sina
(cosa-sina)²=cos²a-2sina·cosa+sin²a=1 -1/4=3/4
所以 cosa-sina=√3/2