Question

已知2010的2011次方-2010的2009次方=2010的X次方*2009*2011

Answer 1

用乘法分配律将2010的2009次方看做一个整体便成为 2010的2009次方*（2010的平方—1）=2010的x次方*2009*2011 然后去分解，正好（2010的平方—1)=（2010的平方—1的平方）便可以用平方差公式，分解成（2010—1）（2010+1）=2009*2011[a²-b²=（a+b）*(a-b)]之后得到 2010的2009次方*2009*2011=2010的x次方*2009*2011
答案：x=2009.

Answer 2

1、先提取 2010的2009次方（2010的平方—1）=2010的x次方*2009*2011
2、这个时候要注意看题的形式，想想怎么去分解。正好（2010的平方—1)可以用平方差公式，分解成（2010—1）（2010+1）=2009*2011
3、于是我们得到 2010的2009次方*2009*2011=2010的x次方*2009*2011 ，两边约去，于是我们得到答案：x=2009.

Answer 3

2010的2009次方(2010²-1)=2010的x次方×2009×2011
2010的2009次方×2009×2011=2010的x次方×2009×2011
2010的2009次方=2010的x次方
x=2009