正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE
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答案：证明：（1）设AC和BD交于点O，连EO，
因为E，O分别是DD1，BD的中点，
所以EO∥BD1，
因为EO∈平面ACE
所以直线BD1∥平面ACE．
因为E，O分别是DD1，BD的中点，
所以EO∥BD1，
因为EO∈平面ACE
所以直线BD1∥平面ACE．
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