Question

一元二次方程问题

1、某电视台一选拔节目设置了观众短信投票环节.据统计,某选手在总决赛的第一周比赛中观众短信支持票数为36万张，到了第三周观众短信支持票数为100万张。求该选手从第一周到第三周短信支持票数的周平均增长率（精确到0.01%）

2、某商场销售一种台灯，进价为每个20元，售价为每个30元，平均每月售出500个。据调查表明，每个的售价每上涨1元，其销售平均每月就减少10个。若要使月销售毛利润达到6750元，则售价应定为每个多少元

3、由于受国际金融危机的影响，某企业2009年3月的销售额比2月下降的百分比是2月的销售额比1月下降的百分比的1.2倍。已知该企业2009年3月的销售额比1月少39.2%，则该企业2月、3月的销售额各下降了百分之几

Answer 1

3. 设定1月销售额为X，2月为y
则 3月销售额X（1-39.2%）
[y-X（1-39.2%）]/y=1.2*(x-y)/x
也就是y/x=80%，另外一个解是负值舍去。
也就是说2月份销售额下降了20%，3月销售额下降24%

意思是2月销售额比1月下降20%，3月销售额比2月下降24%。

Answer 2

周平均增长率=（100/36)^(1/2)-100%
=166.67%-100%
=66.67%

追问

那个，其他两题呢

追答

设定价为x元/个，销售毛利为L；
则：减少销售量=（x-30)*10
=10x-300
销售量=500-（10x-300)
=800-10x
∴L=（800-10x)*x-(800-10x)*20
=-10x^2+1000x-16000
=-10(x-50)^2+9000
又L=6750
∴-10（x-50)^2+9000=6750
解之得：x=35(元），x=65(元）
验证知，定价为35元、65元都能使销售毛利达到6750元。