已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系
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由条件，得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
即 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
从而 a-b=b-c=c-a=0
即 a=b=c
即 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
从而 a-b=b-c=c-a=0
即 a=b=c
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