Question

高等数学中值定理证明问题

图中这题蓝字过程是老师上课讲的证法，但是我现在重新做这题用了积分中值定理和零点定理方法求证(即黑字过程)过程是否可以？

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Answer 1

错误其实很简单，就是你在第二行变量替换的时候， 你得保证G(x)是单值函数。所以你直接写那么个区间是有问题的。或者说 你默认了G（x）是单值函数
比如∫(-1→1)x^2 *f（x）dx，在这里g(x)=x^2 你要是直接把x^2弄成t 那积分区间就变成 (1→1) 自然就出错了。
所以如果你假定G(x)是个单值函数 不考虑间断点情况下，因为它单调 那么反函数自然存在，你可以接着往下讨论

追问

乱回答说的像真的一样，其实你连我提问意思都不看，我要是你乱回答水平也要高点，直接说：“你的证明过程也可以成立，不过麻烦一点”，这样我还以为你是认真答题，就算错误我有可能会采纳你。凡事动点脑子，乱回答也要有水平

Answer 2

零点定理的使用有问题，你如何知道F(0)F(1)＜0，就因为一个前面有负号，一个没有负号，这两个数就是一正一负？

Answer 3

？

Answer 4

做人不要太攀比踏踏实实做自己