高等数学中值定理证明问题
图中这题蓝字过程是老师上课讲的证法,但是我现在重新做这题用了积分中值定理和零点定理方法求证(即黑字过程)过程是否可以?...
图中这题蓝字过程是老师上课讲的证法,但是我现在重新做这题用了积分中值定理和零点定理方法求证(即黑字过程)过程是否可以?
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错误其实很简单,就是你在第二行变量替换的时候, 你得保证G(x)是单值函数。所以你直接写那么个区间是有问题的。或者说 你默认了G(x)是单值函数
比如∫(-1→1)x^2 *f(x)dx,在这里g(x)=x^2 你要是直接把x^2弄成t 那积分区间就变成 (1→1) 自然就出错了。
所以如果你假定G(x)是个单值函数 不考虑间断点情况下,因为它单调 那么反函数自然存在,你可以接着往下讨论
比如∫(-1→1)x^2 *f(x)dx,在这里g(x)=x^2 你要是直接把x^2弄成t 那积分区间就变成 (1→1) 自然就出错了。
所以如果你假定G(x)是个单值函数 不考虑间断点情况下,因为它单调 那么反函数自然存在,你可以接着往下讨论
追问
乱回答说的像真的一样,其实你连我提问意思都不看,我要是你乱回答水平也要高点,直接说:“你的证明过程也可以成立,不过麻烦一点”,这样我还以为你是认真答题,就算错误我有可能会采纳你。凡事动点脑子,乱回答也要有水平
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零点定理的使用有问题,你如何知道F(0)F(1)<0,就因为一个前面有负号,一个没有负号,这两个数就是一正一负?
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做人不要太攀比踏踏实实做自己
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