Question

不等式组解集的确定方法

Answer 1

楼主下午好！很高兴为您解答。

1、一元不等式组：
又分一元一次不等式组、一元二次不等式组、一元分式不等式组、一元高次不等式组、一元绝对值 不等式组、一元超越不等式组等。
总的来说，先解出各个不等式组的解集，然后取交集，可以画出数轴作为辅助。分式不等式等价转换成二次不等式；二次及二次以上不等式通常和方程相结合，求根、标根、写解集；超越不等式通常与函数相结合，根据函数的单调性来判断；绝对值不等式采用“零点分段法”，有时还可以赋予不等式几何意义，通过数形结合求解集。
2、二元一次不等式组：
通常采用“线性规划”的方法，写出与各个不等式相对应的方程（将不等号变成等号），在直接坐标系中画出各个方程的直线，由这些直线构成的平面区域中，符合原不等式组中各个不等号方向的就是不等式组的解集。
3、二元二次不等组
和“线性规划”的方法相类似，在直角坐标系中画出曲线（圆锥曲线）、确定平面区域、根据不等号方向确定解集。
（在二元及其以上不等式组中，未知数之间往往存在相互制约的关系，不正确的消元方法很可能会破会种制约关系，从而导致求得的结果比实际解集范围大。）

这些差不多就够用了。

总而言之，解不等式组以不等式的基本性质为依据，与结合函数和方程的观点相结合，尤其是在非一元一次的更复杂的不等式中，数形结合的思想得充分运用。

Answer 2

大大取大，小小取小，大小小大取中间，最好还是画数轴看直观一些