Question

初一数学一道题目

注意是最多套 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品配成最多套？ 要求二元一次方程

Answer 1

解：设安排x名工人加工螺栓，y名工人加工螺母，由题义得：
x+y120 (1)
设加工出的产品正好完全配套，则有：
2*25x=20*y (2)
把公式（1）代入（2）中解得：
x=34.28
因为不能完全配套，要使产品配套最多，则x=34或x=35，分别反代：
当x=34时：每天生产螺栓为25*34=850个，每天生产螺母为（120-34）*20=1720个，1720/2=860套，此时最多配成850套，剩余螺母20个（一个工人每天加工的量）；
当x=35时：每天生产螺栓为25*35=875个，每天生产螺母为（120-35）*20=1700个，1700/2=850套，此时最多配成850套，剩余螺栓25个（一个工人每天加工的量）；
由以上分析可知：每天安排34名工人生产螺栓，85名工人生产螺母，能使每天生产的产品配成的套数最多，为850套；剩下1名工人可留作他用。

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Answer 2

解：设安排x名工人加工螺栓，y名工人加工螺母，由题义得：x+y120 (1)
设加工出的产品正好完全配套，则有：
2*25x=20*y (2)
把公式（1）代入（2）中解得：
x=34.28
因为不能完全配套，要使产品配套最多，则x=34或x=35，分别反代：
当x=34时：每天生产螺栓为25*34=850个，每天生产螺母为（120-34）*20=1720个，1720/2=860套，此时最多配成850套，剩余螺母20个（一个工人每天加工的量）；
当x=35时：每天生产螺栓为25*35=875个，每天生产螺母为（120-35）*20=1700个，1700/2=850套，此时最多配成850套，剩余螺栓25个（一个工人每天加工的量）；
由以上分析可知：每天安排34名工人生产螺栓，85名工人生产螺母，能使每天生产的产品配成的套数最多，为850套；剩下1名工人可留作他用

Answer 3

设x个工人生产螺栓，y个工人生产螺母
x+y=120
25x=20y/2
则x=2y/5
则2y/5+y=120
7y/5=120
略为y=86，x=34