Question

已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3，最小值为-2，图像过

（5π/9,0）求该函数的解析式。

Answer 1

已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3，最小值为-2，图像过（5π/9,0）求该函数的解析式。
解析：∵函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3，
∴w=2π/T=3
∴y=Asin（3x＋φ）
∵最小值为-2，
∴y=2sin（3x＋φ）
∵图像过（5π/9,0）
2sin（5π/3+φ）=π==>5π/3+φ=0==>φ=-2π/3
∴y=2sin（3x-2π/3）
当函数反相时，也适合，即
y=-2sin（3x-2π/3）=2sin（3x+π-2π/3）=2sin（3x+π/3）

Answer 2

w=3
A=2
φ=π/3 或 φ=-2π/3

追问

=-=要详细过程啊~~~~~~~~~~~~··