Question

高数 36这四个划线的地方都没看懂是怎么变来的

Answer 1

由于第一个等号右端分子是两项，所以可以把整个积分写成两个积分的差，其中后一项与等式左端只相差一个负号，把后一项移到等式左端相加后把2除过去，就得到第二个划线部分。
第二个等号右端分母里的cos(π/4 -t)＝cosπ/4 cost+sinπ/4 sint＝√2/2 (sint+cost)，将√2/2提到积分号外，就得到第三个划线部分。
第三个划线部分分母的括号里的两项提取出cost后，分母＝(tant+1)cos^2 t，然后把1/cos^2 t dt凑微分得d(tant)，这样就得到了第四个划线部分。