Question

各位数学天才帮忙解决一下数学题！!!

Answer 1

（1）
依题意，f'(x)=x²-4x+a=-1且该切线只有一条，即x²-4x+a+1=0有唯一解，
所以(-4)²-4(a+1)=0,a=3,在该切点处x=(4±0)/2=2,y=2/3
切线方程为y-2/3=-1(x-2),整理得
3x+3y-8=0

（2）
依题意得tana=x²-4x+3,即
x²-4x+3-tana=0,使x有意义必有
Δ≥0，即
4²-4(3-tana)≥0,tana≥-1
解得角度a的取值范围为{a|a∈[2nπ-π/4,(2n+1)π+π/4],n为整数}