Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且于x轴另一个交点为E

（1）求抛物线的解析式
（2）求顶点D的坐标和对称轴
（3）求四边形ABDE的面积

Answer 1

解:(1)将A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）代入y=ax²+bx+c
得:{4a-2b+c=0
c=-4
4a+2b+c=-4
解得:{a=½
b=-1
c=-4
∴抛物线的解析式是y=½x²-x-4

(2)∵y=½x²-x-4
=½(x²-2x-8)
=½(x²-2x+1-1-8)
=½(x-1)²-(9/2)
∴抛物线的顶点D的坐标是(1, -9/2), 对称轴是直线X=1;

(3)没有点E, 应该是【求四边形ABDC的面积】吧.

连接BC,
S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD
=½×2×4+½×2×(½)
=4+½
=9/2