请教。数学题。谢谢各位大神哈。需要详细的过程。感谢。
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先求出集合A的x的取值范围,根据题目条件两集合交集为空集,在分类讨论集合B的解集情况,记住要讨论集合B是空集的情况,怎样讨论,是根据集合B的绝对值符号来讨论的,要画出两集合x的范围数轴;来讨论
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首先求A的范围为x<-2或x>4
再求B的范围-a+2<x<a+2
因为A交B的集为空
所以a+2≦4且-a+2≧-2
解得a≦0
再求B的范围-a+2<x<a+2
因为A交B的集为空
所以a+2≦4且-a+2≧-2
解得a≦0
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A=(-∞,-2)∪(4,+∞)
B={Φ,a≤0
---{[2-a,2+a],a>0
A∩B=Φ得
a≤0
或a>0且2-a≥-2且2+a≤4
解得 a≤0或0<a≤2
所以 a的取值范围是(-∞,2]
B={Φ,a≤0
---{[2-a,2+a],a>0
A∩B=Φ得
a≤0
或a>0且2-a≥-2且2+a≤4
解得 a≤0或0<a≤2
所以 a的取值范围是(-∞,2]
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