Question

如果ab-2的绝对值+b-1的绝对值=0。则ab分之一+（a+1）(b+1 )分之一+（a+2）(b+2)分之一+......+ (a+2010 )

(b+2010)分之一=（ ）

Answer 1

ab-2=0
b-1=0
∴ a=2
b=1
∴ab分之一+（a+1）(b+1 )分之一+（a+2）(b+2)分之一+......+ (a+2010 )(b+2010)分之一
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

Answer 2

如果ab-2的绝对值+b-1的绝对值=0
则b-1=0，b=1 ；ab-2=0，a=2
将a=2，b=1代入
ab分之一+（a+1）(b+1 )分之一+（a+2）(b+2)分之一+......+ (a+2010 ) (b+2010)分之一可化为
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4......+1/2011*1/2012;
∵1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1),上式又可化为：
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012