Question

关于数字信号处理中FIR滤波器的设计的问题

图中的设计是FIR的快速卷积结构设计，我认为这种设计有个问题，就是你必须要等到这个有限长度的激励x(n)全部输入到寄存器里，才能通过此结构计算来得到y(n)输出，也就是缺乏实时输出的特点，我的想法对不对啊？

Answer 1

我认为你说得对，所以这种结构只是离线算法。

DSP设计主要讲究的是在线算法，用时域的方式解决频域的问题。

这个框图本身的效果并不是为了实现一个DSP的设计，而是为了解决两个离线的数据如何快速得到其卷积。

例如多项式f(x)，g(x)求乘法，平常需要O(n^2)的时间复杂度，n为多项式项数。
而采用此结构（其实多项式乘法也是卷积），则需要：FFT算法O(nlogn)三次，分别是f(x)和g(x)指数的FFT，以及一次IFFT。

所以此结构目的在于提高离线算法的执行效率。

追问

上面那个是当x(n)完全输入，就可以通过算法直接计算出y(n)，然后通过寄存器输出。。
那如果说我知道了 我所设计的DSP的系统函数，怎么样用软件编程 实时的输出准确的y(n)啊？

Answer 2

信号在时域里面是有长度的，当然单位冲激信号和单位阶跃信号例外。你可以回忆一下，你在上机时，输入信号是不是往往都是多种频率正弦波叠加的信号？