Question

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA/tanB

Answer 1

因为sin(A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5 ①
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5 ②
一二式联立解得 sinAcosB和sinBcosA的值
因为tanA/tanB=sinA/cosA×cosB/sinB.将上面求得的值带入即可。
答案为2

Answer 2

∵sin(A+B)=3/5
所以sinAcosB+cosAsinB=3/5 ①
同理sinAcosB-cosAsinB=1/5 ②
解①②得
sinAcosB=2/5
cosAsinB=1/5
∵tanA/tanB=sinAcosB/cosAsinB
所以tanA/tanB=(2/5)/(1/5)=2

Answer 3

sin(a b)=sinAcosB cosAsinB=3/5，
sin(a-b)=sinAcosB-cosAsinB=1/5,以上式子加减，sinAcosB=2/5，cosAsinB=1/5,
tanA/tanB=sinAcosB/cosAsinB将得数代入，解的2

Answer 4

结果为2。[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sn(A+B)-sin(A-B)]即可，你试试