已知x+y=√6,x-y=√5.求xy的值
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您好：
x+y=√6
（x+y）²=6
x²+2xy+y²=6
x-y=√5
(x-y)²=5
x²-2xy+y²=5
两式相减
2xy+2xy=6-5
4xy=1
xy=1/4
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
x+y=√6
（x+y）²=6
x²+2xy+y²=6
x-y=√5
(x-y)²=5
x²-2xy+y²=5
两式相减
2xy+2xy=6-5
4xy=1
xy=1/4
不明白，可以追问
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x+y=√6 (1)
x-y=√5 (2)
(1)两边平方得
(x+y)²=(√6)²
x²+2xy+y²=6 (3)
(2)两边平方得
(x-y)²=(√5)²
x²-2xy+y²=5 (4)
(3)-(4)得
4xy=1
∴xy=1/4
x-y=√5 (2)
(1)两边平方得
(x+y)²=(√6)²
x²+2xy+y²=6 (3)
(2)两边平方得
(x-y)²=(√5)²
x²-2xy+y²=5 (4)
(3)-(4)得
4xy=1
∴xy=1/4
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（x+y）²=x²+y²+2xy=6 ①
（x-y）²=x²+y²-2xy=5 ②
①-②：
4xy=1
xy=1/4
（x-y）²=x²+y²-2xy=5 ②
①-②：
4xy=1
xy=1/4
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4xy=(x+y)²-(x-y)²=6-5=1，所以xy=1/4。
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