(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
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您好：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
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=[(2+1)*(2-1)/2^2]*[(3+1)*(3-1)/3^2]*[(4+1)*(4-1)/4^2]*...*[(2013+1)*(2013-1)/2013^2]
=(1*2*3^2*4^2*...*2012^2*2013*2014)/(2^2*3^2*4^2*...*2013^2)
=(1*2014)/(2*2013)
=(1*2*3^2*4^2*...*2012^2*2013*2014)/(2^2*3^2*4^2*...*2013^2)
=(1*2014)/(2*2013)
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﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚×…×﹙1－1／2010²﹚
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2 ×3/2×2/3× 4/3×3/4× ……+2010/2009×2009/2010 ×2011/2010
=1/2×2011/2010
=2011/4020
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2 ×3/2×2/3× 4/3×3/4× ……+2010/2009×2009/2010 ×2011/2010
=1/2×2011/2010
=2011/4020
追问
额 ，你题弄错了啊！
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