Question

（1）因式分解：x的平方-y的平方-2x-4y-3 （2）因式分解：x的平方-4y的平方-9z的平方-12yz 谢谢！

Answer 1

解: x的平方-y的平方-2x-4y-3
=x²-2x+1-y²-4y-4
=(x-1)²-(y+2)²
=[(x-1)+(y+2)][(x-1)-(y+2)]
=(x+y+1)(x-y-3)

x的平方-4y的平方-9z的平方-12yz
=x²-4y²-9z²-12yz
=x²-(4y²+12yz+9z²)
=x²-(2y+3z)²
=(z+2y+3z)(x-2y-3z)
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

追问

因式分解：a的四方+b的四方+c的四方-2a的平方×b的平方-2b的平方×c的平方-2c的平方×a的平方
分解因式：3a的平方-7a-6=_____
分解因式：x的平方+4xy-4+4y的平方=_____
谢谢！

追答

a的四方+b的四方+c的四方-2a的平方×b的平方-2b的平方×c的平方-2c的平方×a的平方
=a^4+b^4-2a²b²+c^4-2b²c²-2a²c²
=(a²-b²)²-2c²(a²-b²)+c^4-4b²c²
=[(a²-b²)-c²]²-(2bc)²
=(a²-b²-c²+2bc)(a²-b²-c²-2bc)
=[a²-(b-c)²][a²-(b+c)²]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

3a的平方-7a-6
=(3a+2)(a-3) 十字相乘法

x的平方+4xy-4+4y的平方
=x²+4xy+4y²-4
=(x+2y)²-2²
=(x+2y+2)(x+2y-2)

希望对你有帮助

Answer 2

（1）因式分解：
x²-y²-2x-4y-3
=(x-1)²-(y+2)²
=(x-1+y+2)(x-1-y-2)
=(x+y+1)(x-y-3)

（2）因式分解：
x²-4y²-9z²-12yz
=x²-(2y+3z)²
=(x+2y+3z)(x-2y-3z)

追问

因式分解：a的四方+b的四方+c的四方-2a的平方×b的平方-2b的平方×c的平方-2c的平方×a的平方
分解因式：3a的平方-7a-6=_____
分解因式：x的平方+4xy-4+4y的平方=_____
谢谢！

追答

因式分解：
a的四方+b的四方+c的四方-2a的平方×b的平方-2b的平方×c的平方-2c的平方×a的平方
=(a²-b²-c²)²

分解因式：
3a²-7a-6=(a-3)(3a+2)

分解因式：
x²+4xy-4+4y²
=(x+2y)²-4
=(x+2y+2)(x+2y-2)

追问

能不能将前两道题详细解答呢？（没看懂~~）谢谢！ 对了，平方这个字符是怎么整出来的？谢谢！

追答

这个没法回答，采纳便是。

Answer 3

你好，很高兴回答你的问题

①x^2-y^2-2x-4y-3
=(x-1)^2-(y+2)^2
=(x+y+1)(x-y-3)

②x^2-4y^2-9z^2-12yz
=x^2-(2y+3z)^2
=(x+2y+3z)(x-2y-3z)

追问

因式分解：a的四方+b的四方+c的四方-2a的平方×b的平方-2b的平方×c的平方-2c的平方×a的平方
分解因式：3a的平方-7a-6=_____
分解因式：x的平方+4xy-4+4y的平方=_____
谢谢！

追答

①a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+b^4-2b^2c^2+c^4
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^2-c^2)^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b+c)^2(b-c)^2
=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]
=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)

②3a^2-7a-6
=(3a+2)(a-3)

③x^2+4xy-4+4y^2
=（x^2-4xy+4y^2）-4
=（x-2y）^2-4
=（x-2y+2）（x-2y-2）

追问

二题好像错了，三题肯定错了

Answer 4

（x-1）^2-（y-2）^2
x^2-（2y 3z）^2