Question

求这个级数的收敛性

Answer 1

 

追问

为什么要写这个哦？

追答

证明上面这个啊 如果等价的话 他们收敛性是一样的 

另外令一个人的回答是错的 极限=1 不能说明收敛性的 得<1才行 这个要记住

Answer 2

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追问

为什么答案是1就发散哈？

追答

因为是正项级数，也就是每项都是正数，
后一项跟前一项的比例越来越接近于1。

换句话说，就是几乎每一项都是一样大，
无论每项是多么得小，只要每项一样大，
无限多个项加起来，就会累积得很大很大。

只有交错的级数，也就是alternate series=正负交错的级数，
即使它们的比例的极限的绝对值是1，由于相邻两项会互相抵消。

所以，结论是：
比值如果是1，正项级数发散；负项级数发散；交错级数收敛。