Question

用因式分解法解下列方程： （1）16x²=(x-20)² (2)3x(x-1)=2-2x (3)(m+2)(2m-5)=-10

Answer 1

16x²=(x-20)²
16x²-(x-20)²=0
(4x-x+20)(4x+x-20)=0
(3x+20)(5x-20)=0
x=-20/3或x=4

3x(x-1)=2-2x
3x(x-1)=-2(x-1)
3x(x-1)+2(x-1)=0
(3x+2)(x-1)=0
x=-2/3或x=1

(m+2)(2m-5)=-10
2m²-5m+4m-10=-10
2m²-m=0
m(2m-1)=0
m=0或m=1/2

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Answer 2

（1）16x²=(x-20)² (4x)²=(x-20)² 4x=x-20 或者4x=20-x x=-20/3 或 x=4

(2)3x(x-1)=2-2x 3x(x-1)=-2（x-1） 3x=-2 x=-2/3

(3)(m+2)(2m-5)=-10 2m²+4m-5m-10=-10 2m²-m=0 m(2m-1)=0 m=0或m1/2

Answer 3

①16x²＝(x－20)²
(4x)²－(x－20)²＝0
[4x＋(x－20)][4x－(x－20)]＝0
(5x－20)(3x＋20)＝0
x1＝4 x2＝-20/3
②3x(x－1)＝2－2x
3x(x－1)＝-2(x－1)
3x(x－1)＋2(x－1)＝0
(3x＋2)(x－1)＝0
x1＝-2/3 x2＝1
③(m＋2)(2m－5)＝-10
2m²＋4m－5m－10＋10＝0
2m²－m＝0
m(2m－1)＝0
m1＝0 m2＝1/2