Question

求解大一高数，不定积分问题

Answer 1

（8）∫ ln(x²＋1)dx = x ln(x²＋1) - ∫ x * 2x/( x²＋1) dx
= x ln(x²＋1) - 2 ∫ [ 1 - 1/( x²＋1) ] dx
= x ln(x²＋1) - 2x + 2 arctanx + C
（11）令√x=t，dx=dt²=2tdt
∫sin√xdx
=2∫tsintdt
=-2∫tdcost
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint+C
=-2√xcos√x+2sin√x+C

追问

请问一下

这里是怎么过来的

不太看得懂

谢谢了(^～^)

追答

（ln（x²+1））`=（x²+1）`/(x²+1)=2x/(x²+1)
所以d（ln（x²+1）)=2x/(x²+1）dx
所以xd（ln（x²+1）)=x *2x/(x²+1）dx

追问

好哒好哒，谢谢了(^～^)