整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)

ddhan001
高粉答主

2013-02-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:1.9万
采纳率:75%
帮助的人:6573万
展开全部
你好,很高兴回答你的问题

解:
∵2xy+x+y=83
∴4xy+2x+2y=166
∴4xy+2x+2y+1=167
∴(2x+1)(2y+1)=167,
∵167是质数,
∴2x+1=12,y+1=167
2x+1=-12,y+1=-167
2x+1=167,2y+1=1
2x+1=-167,2y+1=-1
解得
x1=0,y1=83
x2=83,y2=0
x3=-1,y3=-84
x4=-84,y4=-1

∴x+y=83或者-85
追问
4xy+2x+2y+1如何化成(2x+1)(2y+1)
追答
4xy+2x+2y+1
这个要用逆向思维

你看到,2x,2y,还有4xy,你就要想到拆分

2x·2y=4xy
还有1,1=1x1
所以拆分成(2x+1)(2y+1)
百度网友98d7a5b08d
2020-03-12 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:28%
帮助的人:845万
展开全部
2xy+x+y=83
等式两边乘以2得:
2x(2xy+x+y)=2x83
4xy+2x+2y=166
4xy+2x+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167是质数,只能是1×167或(-1)×(-167)
当x=0时,y=83,所以x+y=83
x=-1时,y=-84,所以x+y=-85
x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或-85。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
2066的外星人
2013-02-19
知道答主
回答量:56
采纳率:0%
帮助的人:23.8万
展开全部
x=83,y=0,
x=0,y=83,
x=-84,y=-1,
x=-1,y=-84,
所以x+y=83或-85
追问
过程呢?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式