判断函数f(x)=-5x-2在R上的单调性(请用定义去做,谢谢)
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设在R上任取两个数x1,x2,且x1>x2
则f(x1) - f(x2)=-5x1 - 2 - (-5x2 - 2)
=-5x1 - 2 + 5x2 + 2=-5(x1 - x2)
∵x1>x2
∴x1 - x2>0
则-5(x1 - x2)<0
∴f(x1) - f(x2)<0,即:f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=-5x-2在R上单调递减
则f(x1) - f(x2)=-5x1 - 2 - (-5x2 - 2)
=-5x1 - 2 + 5x2 + 2=-5(x1 - x2)
∵x1>x2
∴x1 - x2>0
则-5(x1 - x2)<0
∴f(x1) - f(x2)<0,即:f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=-5x-2在R上单调递减
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追问
请问那个5(x1-x2)为什么不是小于0
说错了,我想问一下就是为什么要变号
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