高数,求不定积分

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liuqiang1078
2019-03-05 · TA获得超过10万个赞
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这个题解法很多,我知道的就有三种,给你一种最简单的。然后你自己试下其他两种,1、分子分母同时乘以x,然后用第二类换元法,u=x^2;  2、裂项成简单分式。


以上,请采纳。

Erlannnn
2019-03-05
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首先吧分子写成X∧4+1-X∧4
然后发现跟分母相同之处,接着消掉以后比前面的容易了,按照不定积分公式,第一类换元法解题就行了

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test51234
2019-03-05 · TA获得超过1.5万个赞
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和这个结果一样吗?我没看懂

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百度网友af34c30f5
2019-03-05 · TA获得超过4.4万个赞
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tllau38
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2019-03-05 · 关注我不会让你失望
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let
x^2 = tanu
2x dx = (secu)^2 du
∫dx/[x(x^4+1)]
=(1/2)∫ 2xdx/[x^2.(x^4+1)]
=(1/2)∫ (secu)^2 du /[ tanu.(secu)^2]
=(1/2)∫ cotu du
=(1/2)ln|sinu| + C
=(1/2)ln|x^2/√(x^4+1) | + C
=ln|x| - (1/4)ln|x^4+1| + C
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