高数,求不定积分
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let
x^2 = tanu
2x dx = (secu)^2 du
∫dx/[x(x^4+1)]
=(1/2)∫ 2xdx/[x^2.(x^4+1)]
=(1/2)∫ (secu)^2 du /[ tanu.(secu)^2]
=(1/2)∫ cotu du
=(1/2)ln|sinu| + C
=(1/2)ln|x^2/√(x^4+1) | + C
=ln|x| - (1/4)ln|x^4+1| + C
x^2 = tanu
2x dx = (secu)^2 du
∫dx/[x(x^4+1)]
=(1/2)∫ 2xdx/[x^2.(x^4+1)]
=(1/2)∫ (secu)^2 du /[ tanu.(secu)^2]
=(1/2)∫ cotu du
=(1/2)ln|sinu| + C
=(1/2)ln|x^2/√(x^4+1) | + C
=ln|x| - (1/4)ln|x^4+1| + C
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