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直线L：(x-a)/3=y/(-2)=(z+1)/a在平面π： 3x+4y-az=3a-1内,求a=?
解：直线L的方向矢量N₁={3，-2，a}；平面π的法向矢量N₂={3，4，-a};
直线在平面内，因此N₁⊥N₂; 故N₁•N₂=9-8-a²=1-a²=0，∴a=±1........①；
又L上的点(a，0，-1)在平面内，因此其坐标满足平面方程：3a+a=3a-1
故a=-1.........②；①∩②={a∣a=-1}；即a=-1；
解：直线L的方向矢量N₁={3，-2，a}；平面π的法向矢量N₂={3，4，-a};
直线在平面内，因此N₁⊥N₂; 故N₁•N₂=9-8-a²=1-a²=0，∴a=±1........①；
又L上的点(a，0，-1)在平面内，因此其坐标满足平面方程：3a+a=3a-1
故a=-1.........②；①∩②={a∣a=-1}；即a=-1；
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