Question

解方程组|x+3y|+|5x-y+2|=5和2x+y=1

Answer 1

|x+3y|+|5x-y+2|=5
2x+y=1
由②得：y=1-2x...代入
得|x+3-6x|+|5x-1+2x+2|=5
|3-5x|+|7x+1|=5
3-5x+7x+1=5
2x+4=5
x=1/2.........①
|5x-3|+|7x+1|=5
5x-3+7x+1=5
12x-2=5
x=7/12.........②
经检验②不符合题意，舍去。
原方程组简便为：
|x+3y|+|5x-y+2|=5
6x+2y+2=5
2x+y=1
解得：x=1/2, y=0

Answer 2

y=1-2x代入|x+3y|+|5x-y+2|=5得
|x+3(1-2x)|+|5x-(1-2x)+2|=5
|5x-3|+|7x+1|=5
当x≥3/5时, 5x-3+7x+1=5, 得x=7/12<3/5不符合舍去
当3/5>x≥-1/7时, -5x+3+7x+1=5, 得x=1/2，y=1-2x=0
当-1/7>x时, -5x+3-7x-1=5, 得x=-1/4，y=1-2x=1+1/2=3/2