在三角形ABC中,sinA=5分之3,cosB=13分之5,求tanC的值
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sinA=3/5,A可能是锐角,cosA=2/5;也可能是钝角,cosA=-2/5
cosB=5/13,B也肯定是锐角,sinB=12/13
C=180-A-B
tanC=tan(180-A-B)
=-tab(A+B)
=-(tabA+tanB)/(1-tanAtanB)
当 A 是锐角,tanA=3/2, tanB=12/5
tanC=-(3/2+12/5)/(1-3/2*12/5)
=-(39/10)/(-26/10)
=39/26
当 A 是钝角,tanA=-3/2, tanB=12/5
tanC=-(-3/2+12/5)/(1-(-3/2)*12/5)
=-(9/10)/(46/10)
=-9/46
cosB=5/13,B也肯定是锐角,sinB=12/13
C=180-A-B
tanC=tan(180-A-B)
=-tab(A+B)
=-(tabA+tanB)/(1-tanAtanB)
当 A 是锐角,tanA=3/2, tanB=12/5
tanC=-(3/2+12/5)/(1-3/2*12/5)
=-(39/10)/(-26/10)
=39/26
当 A 是钝角,tanA=-3/2, tanB=12/5
tanC=-(-3/2+12/5)/(1-(-3/2)*12/5)
=-(9/10)/(46/10)
=-9/46
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sinA=3/5 cosA=4/5 tanA=3/4
cosB=5/13 sinB=12/13 tanB=12/5
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-(3/4+12/5)/(1-9/5)
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cosB=5/13 sinB=12/13 tanB=12/5
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-(3/4+12/5)/(1-9/5)
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追问
数学很差啊 看不大懂 结果多少啊...
追答
63/25
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cosC=cos(π-(A+B)
=-COS(A+B)
=cosAcosB+sinAsinB=-(4/5×5/13-3/5×12/13)=16/65
=-COS(A+B)
=cosAcosB+sinAsinB=-(4/5×5/13-3/5×12/13)=16/65
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