Question

已知tanα，tanβ是方程x²+3倍根号3 x+4=0的两根，

且α，β∈（二分之派，二分之3派），试求α+β的值

Answer 1

由韦达定理
tanα+tanβ=-3√3/1=-3√3；tanαtanβ=4/1=4
∴tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-3√3/(1-4)
=-√3
∵α，β∈(π/2,3π/2)
∴α+β∈(π,3π)
∴α+β=5π/3 (即300°)或α+β=8π/3(即480°)

Answer 2

∵α，β∈(π/2,3π/2)
∴α+β∈(π,3π)
∴α+β=5π/3 (即300°)或α+β=8π/3(即480°)