Question

几道数学题

1 一场电影两个多小时,小明在开始时看了看种,结束是有看了看种,发现时针与分针恰好互换了一个位置,问电影放映了多长时间?
2 一辆汽车的速度为每小时50千米,现有一块每5小时慢2分钟的表,若用该表计时,测量这辆汽车的速度是多少?(结果保留1位小数)
3 有一时钟,它每小时慢25秒,今年3月21日中午12点它的指示正确.请问,这个时钟下一次指示正确时间是几月几日几点钟?
4 一只钟的时针与分针均指在4与6之间,且钟面上的"5"字恰好在时针与分针的正中央,问这是什么时刻?
5 "妙想弟弟"发现自己的手表比家里的闹钟每小时快3分,而闹钟却又比标准时间每小时慢3分.早上8时,将手表和闹钟都对准了标准时间,到了第二天凌晨4时,手表上的指针指示的是什么时刻?
6 爷爷的老式时钟的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?
7 某手表每小时比标准时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该表指示时间是10点50分时,准确时间应该是几点几分?

ps:大家能回答一题是一题,全部回答并且回答得令我满意者,我将采纳为最佳答案,得到丰厚的积分!

Answer 1

因为2个多小时时针和分针位置互换，所以分针开始一定在前，假设开始时时针和分针的夹角为a,则时针行走了a度，分针行走了360*3-a度，
又因为分针每走一圈“360度”，
时针走360度/12=30度。（分针走一圈是一小时。）即时针每走一度分针走360/30=12度。
所以又有12a=360*3-a
解得
a=1080/13度
则分针走了360*3-a=1080*12/13度
那么时间过了(1080*12/13)/360=2.7692小时即166.154分钟。

2分钟=1/30小时
实际一小时慢多少小时：1/30÷5=1/150小时
也就是实际标准钟走一小时，慢表走了1-1/150=149/150小时，走了50千米。
因此用慢表测量这汽车的速度是：50÷149/150≈50.3千米

12*60*60/25=1728小时
1728/24=72天
3月21号~4月1号 11天
4月1号~5月1号 30天
5月1号~6月1号 31天
11+30+31=72 正好为6月1号中午12点

肯定是有两个答案：
设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x） x＝27又9/13
5×5＋1/12y－25＝25－y y＝23又1/13

手表:闹钟=63:60 闹钟:标准时间=57:60 手表:闹钟:标准时间=(63×57):(60×57):(60×60)=3591:3420:3600 早上8点,到了第二天凌晨4时,标准时间过了:24-4=20小时=1200分 手表过了:1200×3591/3600=1197分=19.95小时=19小时57分 手表指针指示的是:3时57分

标准时钟每60/(1-1/12)=60*12/11=65又5/11重合一次
24小时内重合次数为：24*60/(65又5/11)=22
爷爷时钟慢66-65又5/11=6/11 24小时内共慢：22*6/11=12
所以答案8：12

10时50分-4时30分=6时20分。
3乘6+1=19（分钟）

Answer 2

1.
因为分针每走一圈“360度”，
时针走360度/12=30度。（分针走一圈是一小时。）即时针每走一度分针走360/30=12度。
所以又有12a=360*3-a
解得
a=1080/13度
则分针走了360*3-a=1080*12/13度
那么时间过了(1080*12/13)/360=2.7692小时即166.154分钟。

2.
1/30÷5=1/150小时
也就是实际标准钟走一小时，慢表走了149/150小时
这汽车的速度是：50÷149/150≈50.3千米

3.
12*60*60/25=1728小时
1728/24=72天
3月21号~4月1号 11天
4月1号~5月1号 30天
5月1号~6月1号 31天
11+30+31=72 正好为6月1号中午12点
4.

解法一：
肯定是有两个答案：
设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x） x＝27又9/13
5×5＋1/12y－25＝25－y y＝23又1/13

解法二：
方程一：x －2 5 ＝ 5 －1/12x x ＝ 27又9/13
方程二：1/12y ＝ 25 － y y ＝ 23又1/13

5.
标准时间走了20小时,所以闹钟慢了20*3=60分钟=1小时

闹钟走了19小时,手表走快了19*3=57分钟

所以3点57分
6.
时针与分针两次重合的时间间隔为 60/（1-1/12）=220/11
所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢 66-220/11=6/11（分）
时钟24时重合多少次呢？我们观察从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说 24时正好重合22次。
所以24时共慢6/11×22=12（分）
所以时刻是8点12分
7.
手表每小时比准确时间慢3分，那么手表的57分钟相当于准确时间的60分钟
当手表指示10点50分时，手表走了6小时20分钟，即380分钟
准确时间为60÷57×380＝400分钟＝6小时40分钟
所以准确时间应为11点10分

Answer 3

1. 166.154分钟。
2. ≈50.3千米。
3. 6月1号中午12点
4. 23又1/13
5. 3点57分
6. 8点12分
7. 11点10分

Answer 4

1. 因为分针每走一圈“360度”， 时针走360度/12=30度。（分针走一圈是一小时。）即时针每走一度分针走360/30=12度。
所以又有12a=360×3-a
解得
a=1080/13度
则分针走了360×3-a=1080×12/13度，那么时间过了(1080*6×12/13)/360=2.7692小时，也就是166.154分钟。
2. 1/30÷5=1/150小时
也就是实际标准钟走一小时，慢表走了149/150小时
这汽车的速度是：50÷149/150≈50.3千米
3. 12×60×60/25=1728小时
1728/24=72天
3月21号——4月1号 11天
4月1号——5月1号 30天
5月1号——6月1号 31天
11+30+31=72 正好为6月1号中午12点
4. 有两种解法。
解法一：
肯定是有两个时间：
解：设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x）
x＝27又9/13
5×5＋1/12y－25＝25－y
y＝23又1/13
解法二：
方程一：x-25＝5－1/12x
x＝27又9/13
方程二：1/12y＝25－y
y＝23又1/13
5. 标准时间走了20小时,所以闹钟慢了20×3=60分钟=1小时
闹钟走了19小时,手表走快了19×3=57分钟
所以是3点57分。
6. 时针与分针两次重合的时间间隔为 60/（1-1/12）=220/11
所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢 66-220/11=6/11（分）
时钟24时重合多少次呢？我们观察从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说24时正好重合22次。
所以24时共慢6/11×22=12（分）
所以时刻是8点12分
7. 手表每小时比准确时间慢3分，那么手表的57分钟相当于准确时间的60分钟
当手表指示10点50分时，手表走了6小时20分钟，即380分钟
准确时间为60÷57×380＝400分钟＝6小时40分钟
所以准确时间应为11点10分

Answer 5

因为2个多小时时针和分针位置互换，所以分针开始一定在前，假设开始时时针和分针的夹角为a,则时针行走了a度，分针行走了360*3-a度，
又因为分针每走一圈“360度”，
时针走360度/12=30度。（分针走一圈是一小时。）即时针每走一度分针走360/30=12度。
所以又有12a=360*3-a
解得
a=1080/13度
则分针走了360*3-a=1080*12/13度
那么时间过了(1080*12/13)/360=2.7692小时即166.154分钟。

2分钟=1/30小时
实际一小时慢多少小时：1/30÷5=1/150小时
也就是实际标准钟走一小时，慢表走了1-1/150=149/150小时，走了50千米。
因此用慢表测量这汽车的速度是：50÷149/150≈50.3千米

12*60*60/25=1728小时
1728/24=72天
3月21号~4月1号 11天
4月1号~5月1号 30天
5月1号~6月1号 31天
11+30+31=72 正好为6月1号中午12点

肯定是有两个答案：
设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x） x＝27又9/13
5×5＋1/12y－25＝25－y y＝23又1/13

手表:闹钟=63:60 闹钟:标准时间=57:60 手表:闹钟:标准时间=(63×57):(60×57):(60×60)=3591:3420:3600 早上8点,到了第二天凌晨4时,标准时间过了:24-4=20小时=1200分 手表过了:1200×3591/3600=1197分=19.95小时=19小时57分 手表指针指示的是:3时57分

标准时钟每60/(1-1/12)=60*12/11=65又5/11重合一次
24小时内重合次数为：24*60/(65又5/11)=22
爷爷时钟慢66-65又5/11=6/11 24小时内共慢：22*6/11=12
所以答案8：12