已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA
解：（1）sina+cosa=1/5①sin²a+cos²a=1②由①得sina=1/5-cosa代入②得1/25-2cosa/5+cos²...
解：
（1）sina+cosa=1/5 ①
sin²a+cos²a=1 ②
由①得sina=1/5-cosa 代入②得
1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1
cos²a-cosa /5-12/25=0
(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0
当cosa-4/5=0，即cosa=4/5时，sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0，舍去）
当cosa+3/5=0，即cosa=-3/5时，sina=1/5-cosa=4/5
为什么要舍掉-3/5？ 展开
（1）sina+cosa=1/5 ①
sin²a+cos²a=1 ②
由①得sina=1/5-cosa 代入②得
1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1
cos²a-cosa /5-12/25=0
(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0
当cosa-4/5=0，即cosa=4/5时，sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0，舍去）
当cosa+3/5=0，即cosa=-3/5时，sina=1/5-cosa=4/5
为什么要舍掉-3/5？ 展开
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因为是三角形，内角不可能超过180°，因此三角形内角的正弦值必定为正，余弦值可能为负
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