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y=2^x/(2^x +1)
= 1 - 1/(2^x +1)
1/(2^x +1) = 1-y
2^x +1 =1/(1-y)
2^x = y/(1-y)
x=log<2>[y/(1-y)]
反函数
y=log<2>[x/(1-x)]
= 1 - 1/(2^x +1)
1/(2^x +1) = 1-y
2^x +1 =1/(1-y)
2^x = y/(1-y)
x=log<2>[y/(1-y)]
反函数
y=log<2>[x/(1-x)]
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解，y=2^x/(2^x+1)
=1-1/(2^x+1)
∵2^x>0，
∴0<1/(2^x+1)<1
∴0<1-1/(2^x+1)﹤1
(2^x+1)y=2^x
2^x(y-1)=-y
2^x=y/(1-y)
x=log2(y/1-y)
则反函数为y=log2(x/1-x)，x∈(0，1)
=1-1/(2^x+1)
∵2^x>0，
∴0<1/(2^x+1)<1
∴0<1-1/(2^x+1)﹤1
(2^x+1)y=2^x
2^x(y-1)=-y
2^x=y/(1-y)
x=log2(y/1-y)
则反函数为y=log2(x/1-x)，x∈(0，1)
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