Question

一条直线过点（1,1），与x轴的交点到y轴的距离为2，则这条直线的解析式是？

Answer 1

解：与x轴的交点到y轴的距离为2，说明交点的坐标为（2,0）或（-2,0）
所以：符合条件的直线有两条。
设这条直线的方程为y=kx+b
将(1,1)和（2,0）两点代入得方程组：1=k+b，0=2k+b
解这个方程组得：k=-1,b=2
所以：这条直线方程为y=-x+2,

将（1,1），（-2,0）两点代入得方程组：1=k+b，0=-2k+b
解这个方程组得：k=1/3，b=2/3
所以：这条直线的方程为y=(1/3)x+(2/3)

Answer 2

它与x轴的交点到原点的距离是2
说明图像过点（2，0）或（-2，0）
又因为直线经过点(1,1)
得直线斜率是-1，带入
y=-x+2

Answer 3

y=kx+b
k+b=1
2k+b=0
k=-1
b=2
y=-x+2