Question

y等于sin根号下x,求y的三阶导？

Answer 1

第一步：求一阶导数y'。
y=sin根号x
y'=cos根号x/(2根号x)
第二步：求二阶导数y"。
y"=[-sin根号x-cos根号x/根号x]/(4x)
=-sin根号x/(4x)-cos根号x/(4x根号x)
第三步：求三阶导数y"'
y'"=-[2根号xcos根号x-4sin根号x]/(16x^2)-[-2xsin根号x-6根号xcos根号x]/(16x^3)
=-cos根号x/(8x根号x)+sin根号x/(4x^2)+sin根号x/(8x^2)+3cos根号x/(8x^2根号x)
=cos根号x(3/x-1)/(8x根号x)+3sin根号x/(8x^2)

Answer 2

别怕麻烦，一点一点求，供参考。

Answer 3

传图详解，题繁但不难。

Answer 4

y=sin√x，y'=cos√x/(2√x)；

y''=[(cos√x)'(2√x)-cos√x(2√x)']/(2√x)²=[-sin√x-cos√x(2/(2√x)]/(4x)=-[√xsin√x+cos√x]/(4x√x)；

y'''=-[(sin√x/(2√x)+√xcos√x/(2√x)-sin√x/(2√x))(4x√x)-(√xsin√x+cos√x)(4√x+4x/(2√x))]/(16x³)=