Question

数学题请各位大神帮忙？

在三角形ABC中，AC=1,BC=根号7
（1）若A=150°，求cosB
（2）D为AB边上一点，且BD=2AD=2CD,求三角形ABC的面积
求各位大神帮忙

Answer 1

1)由正弦定理得1/sinB=√7/sin150°，得sinB=√7/14,
又B为锐角的cosB=3√21/14,
2)在△ACD和△BCD中，设BD=2k,则AD=CD=k,
由余弦定理得1=k^2+k^2-2k^2cosADC
7=k^2+4k^2-4k^2cosBDC=k^2+4k^2+4k^2cosADC,
联立知k^2=1,即AD=CD=AC,则角A=60度,BC=3
S△ABC=1*3*sin60°/2=3√3/4