Question

高数求极限的问题( ⊙ o ⊙ )

什么叫即使分离非零因子，这个详解1是什么意思？？
那些看不清楚小小的是1/x

Answer 1

因为极限的话，如果相乘的部分不是0或者无穷大的话，那就是直接等于一个数
这里x趋于0的时候，分母部分的1+x是等于1的，即不是0，这样作为分母倒数也不会是无穷大，等于1/1=1，于是这时候直接分离出来省的放在后面麻烦；分子中也有这样的项就是（1+x）^(1/x)这一项在x趋于0的时候既不是无穷也不是0，还是相乘的项，于是分离出来单算就是了，这项也等于1。。。。。
然后后面剩下的就是x趋于0的时候，分子和分母为0的项……对这些求极限就可以了。
他求极限的时候用了罗比达法则，就是分子分母都是趋于0的，于是分别对其求导然后求极限就是结果了。

追问

你说的那个原理我差不多懂了，原式= 后面那一串为什么要弄成这样
T T 这个方法应该很偏僻吧？？？？

追答

那个是直接应用罗比达法则=.=对x求导……只不过-（1+x）^(1/x)求导挺麻烦的就是后面那一堆。