Question

奥数题，急急急，追加分！（10分钟内）

1、某公司有12个班组，各组人数如下表：
班组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 2 3 5 7 9 10 12 14 13 17 21 24 23
一天，公司要进行A、B两个工程的施工，已知有12个班组参加了施工，其中到A工程施工的人数是到B工程施工人数的6倍，还有1个班组休息。那么，休息的班组是（）组。
2、李大伯提了一筐鸡蛋去集市上卖。第一个人买了全部鸡蛋的一半多半个；第二个人买了剩下鸡蛋的一半多半个；第三个人又买了剩下的一半多半个；第四个人买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个，这样，鸡蛋刚好卖完。李大伯一篮子鸡蛋共有（）个。
（这两道题答案算出来，有点犹豫，不确定，望哪位大仙指点迷津！）

Answer 1

解：①13个班一共160人，A、B两个工程的总施工人数是7的倍数，160/7=22余6。
休息的班组为6人或13人或20人或27人，依题设知 第9组13人休息。符合
②设李大伯一篮子鸡蛋共有x个，则 第一个人买了x/2+1/2=(x+1)/2个，第二个人
买了[x-(x+1)/2+1]/2=(x+1)/4个，第三个人买了[x-(x+1)/2-(x+1)/4+1]/2=(x+1)/8个
第四个人买了[x-(x+1)/2-(x+1)/4-(x+1)/8+1]/2=(x+1)/16个
x=(x+1)/2+(x+1)/4+(x+1)/8+(x+1)/16 x=15 李大伯一篮子鸡蛋共有15个

Answer 2

1、13个班一共160人，根据题意AB一共到达的人数是7的倍数。160/7=22余6 没有6人组 则取21余13 所以第9组休息。
2、半个鸡蛋？？没有半个鸡蛋，所以剩下的鸡蛋都是奇数，由最后一次可以知道第四个人买了1个鸡蛋，第三个人买了2个 二个人买了4个 第一个人买了8个 一共15个蛋。