Question

如图,抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A,B,与y轴相交于C,若OB=OC=1/2OA,则b的值为

Answer 1

解：设点B的坐标为：（m，0），
∵OB=OC=1/2OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
∴am^2+bm+c=0
4am^2-2bm+c=0
c=m
解得：b=-1/2
故答案为：-1/2

追问

方程组解出来是b=ac怎么求出来b=-1/2

追答

ac^2+bc+c=4ac^2-2bc+c
ac^2+(b+1)c=4ac^2+(-2b+1)c
ac^2+(b+1)c=1/4(4ac^2+(-2b+1)c)
=ac^2+(-1/2b+1)c
b+1=-1/2b+1
b=-1/2 没看懂可以继续追问 往采纳

追问

ac^2+(b+1)c=4ac^2+(-2b+1)c这步完了以后怎么出来的这步ac^2+(b+1)c=1/4(4ac^2+(-2b+1)c)

Answer 2

算出对称轴为3/2OB，但对称轴在负半轴
∴设对称轴坐标(-3／2OB，0)，B点(OB，0)，C点(0，OB)
代入得：9／4OB∧a－3／2OBb＝－OB
OB∧a OBb＝－OB
解得：b＝-5/18OB